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i是三角形abc的内心,若角a等于100度,则角bic等于?若角bic等于125度,则角a等于?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:03:11
i是三角形abc的内心,若角a等于100度,则角bic等于?若角bic等于125度,则角a等于?
内心为角平分线交点
设∠ABI=α=∠IBC,则∠ICB=∠ACI=40°- α
∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=140°
同理,∠BIC=125°时,可设∠IBC=β,∠ICB=55°-β
∴∠ABC=2β,∠ACB=110-2β,
∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=70°