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等体积混合的液体的密度大,还是等质量混合的液体密度大?(两种液体是相同的)百度的我看了,不要那种

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/03/29 19:03:18
等体积混合的液体的密度大,还是等质量混合的液体密度大?(两种液体是相同的)百度的我看了,不要那种
两种相同的液体,一般指同种溶质的水溶液,例如食盐水,它的密度由溶质的质量分数决定,在相同温度下,食盐的质量分数越大,对应食盐水溶液的密度越大,如果食盐的质量分数相同,则对应食盐水溶液的密度相同.
  如果两种相同液体的密度相同,且混合后分子间空隙基本不变,则不管等体积混合、还是等质量混合,混合后的密度相等,都等于混合前液体的密度.
  如果两种相同液体的密度不同,一种为ρ1,另一种为ρ2.取相同体积V的液体,则一种液体的质量m1=ρ1V,另一种液体的质量m2=ρ2V,因此等体积混合的液体的密度ρ总=m总/V总=(m1+m2)/(V+V)=(ρ1V+ρ2V)/(2V)=(ρ1+ρ2)/2.取相同质量m的液体,则一种液体的体积V1=m/ρ1,另一种液体的体积V2=m/ρ2,因此等质量混合的液体的密度ρ总'=m总'/V总'=(m+m)/(V1+V2)=2m/(m/ρ1+m/ρ1)=2ρ1ρ2/(ρ1+ρ2).
2ρ1ρ2/(ρ1+ρ2)=4ρ1ρ2/[2(ρ1+ρ2)]≤(ρ1+ρ2)²/[2(ρ1+ρ2)]=(ρ1+ρ2)/2
 即(ρ1+ρ2)/2 ≥ 2ρ1ρ2/(ρ1+ρ2),因此等体积混合的液体的密度大于或等于等质量混合的液体的密度.如果两种液体的密度相同,则等体积混合的液体的密度等于等质量混合的液体的密度.如果两种液体的密度不同,则等体积混合的液体的密度大于等质量混合的液体的密度.