作业帮 > 数学 > 作业

1.y=/log2(x-2)[根号下log以2为底以(x-2)为真数]的定义域是_____.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:11:30
1.y=/log2(x-2)[根号下log以2为底以(x-2)为真数]的定义域是_____.
2.设函数y=f(x)的反函数为y=f^-1 (x),且y=f(2x-1) 的图像过点(1/2,1) ,则y=f^-1 (x) 的图像必过______.
3.设f(x)=log3(x+6)的反函数为f^-1(x),若〔f^-1(m)+6〕〔f^-1(n)+6〕=27,则f(m+n)=_________.
把过程写通俗点好让我明白 谢 f^-1就是f的-1次方
1.
y=√log(x-2)
x-2>0且log(x-2)>0
x>2且log(x-2)>log1
x>2且x-2>1
x>2且x>3
x>3
y=√log(x-2)的定义域是(3,+∞)
2.
y=f(2x-1)的图像过点(1/2,1)
f(2·1/2-1)=f(0)=1
y=f(x)过点(0,1)
f^-1(x)是f(x)的反函数,即关于y=x对称
点(0,1)关于y=x对称的点是(1,0)
f^-1(x)的图像必过点(1,0)
3.
y=f(x)=log(x+6)
3^y=x+6
x=3^y-6
f^-1(x)=3^x-6
[f^-1(m)+6][f^-1(n)+6]=27
(3^m-6+6)(3^n-6+6)=27
3^m·3^n=27
3^(m+n)=27
m+n=3
f(m+n)=f(3)=log(3+6)=log9=2
f(m+n)=2