已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:47:20

已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点.
已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若|PF1|=10,双曲线的离心率的值为2,则该椭圆的离心率的值为
答案是2/5,但我算到的c=10啊.那个我高二,就按这个水平解释.

F1(-c,0),F2(c,0)
设双曲线的实半轴长为a',椭圆的长半轴长为a
∵双曲线的离心率的值为2
∴c/a'=2,c=2a'
∵△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形
∴|PF2|=|F1F2|=2c
∵P在双曲线上,|PF1|=10
∴|PF1|-|PF2|=2a'
∴10-2c=2a'=c
∴c=10/3 （这里你的计算有误）
∵P在椭圆上,根据椭圆定义
|PF1|+|PF2|=2a
∴10+2c=2a
∴2a=10+20/3=50/3,a=25/3
∴椭圆的离心率
e=c/a=(10/3)/(25/3)=2/5
再问：可定义是 |PF1|-|PF2| 的绝对值=2a嘛，那应该有两个答案就是c1=10/3, c2=10，那c2怎么排除掉啊。代到后面算也没有不合题意或者超范围啊.....大神再解释一下。。
再答： P在第一象限，在双曲线的右支上因此，PF1>PF2 ∴|PF1|-|PF2|=2a'
再问：哦哦哦好。。
再答： OK

已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,焦距为4根号3,双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴长4,且两曲线的已知一个椭圆的中心在原点,焦点在同一坐标轴上,焦距为二倍根号十三,一个双曲线和这个椭圆有公共焦点, 希望给一个简单的思路已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2倍根下13,另一双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的长半轴比双已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为F1、F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,三角0分已知有公共焦点的椭圆和双曲线中心在原点,焦点在X轴,左右焦点分别为F1F2,且它们在第一象限的焦点为P.三角形PF1F2 高中数学圆锥曲线有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点F1,F2,且/F1F2/=2倍根号3,又椭圆的半长轴长与双曲线的已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点F1,F2,且/F1F2/=2倍根号13,又椭圆的半长轴长与双曲线中心在原点的椭圆与双曲线2X^2-—2Y^2=1有公共焦点,且离心率互为倒数,求椭圆的标准方程. 设中心在原点的椭圆与双曲线2x^2-2y^2=1有公共焦点,过点A(2,0)的直线交椭圆M于P、Q两点,op⊥oq,求p 已知一椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,焦距为2根号13,一双曲线与此椭圆有公共焦点,