已知n为整数,代数式(n+5)的平方-（n-1）的平方的值一定能被12整除吗?请做出判断,并说明理由

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 23:29:03

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（n+5）^2 - (n-1)^2
=n^2 + 10n +25 -n^2 +2n -1
=12n +24
=12(n+2)
12(n+2) /12 =n+2因为n为整数,n+2也必为整数.
所以必定为整数.

再问：那如果n为-2呢，那（n+2)不是为0了么。0能被12整除吗
再答：能，什么事整除？整除就是余数为0，很明显，0拿来除得到余数同样为0.

已知n为整数代数式（2n+5）的平方减（2n-1）的平方一定能被哪个最大整数整除?请说明理由请说明理由,当n为整数时,（n+14)的平方-n的平方能被28整除已知n为整数,试说明（n+7）的平方-（n-3）的平方的值一定能被20整除已知N为整数,试证明(N+5)的平方-(N-1)的平方的值一定能被12整除请你说明一下理由,当n为整数时,(n+14)的平方-n的平方能被28整除请说明当n为整数时 (n+14)的平方减n的平方能被28整除 n为正整数,试证明（n+5）的平方－（n－1）的平方的值一定能被12整除 n为整数,（2n+1)的平方-（2n-1)的平方能被8整除吗当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是个完全平方公式,请说明理由. n为正整数,是证明（n+5)平方-(n-1)平方的值一定被12整除. 若n为整数试说明3n的平方加3n能被6整除 (2n+1)的平方-1能被8整除吗说明理由