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三角形的一个顶点A(3,4)且这个三角形的两条高所在直线方程分别为2x-3y+6=0.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 16:11:49
三角形的一个顶点A(3,4)且这个三角形的两条高所在直线方程分别为2x-3y+6=0.
x+2y+3=0求B.C坐标
先搞清楚这两条高是哪两条高：
把x=-3,y=4分别代入方程2x-3y+6=0,x+2y+3=0中,两个等式都不成立.
可知点A不在这两条高上,设高BD所在的直线方程为2x-3y+6=0,
高CE所在的直线方程为x+2y+3=0.
因为AC⊥BD,设AC所在直线的方程为3x+2y+k1=0,把x=-3,y=4代入求得k1=1
∴AC所在直线方程为3x+2y+1=0
再求得AC与CE的交点坐标,也就是方程组3x+2y+1=0,x+2y+3=0的解.解得x=1,y=-2
∴C(1,-2)
同理,设AB所在直线方程为2x-y+k2=0,把x=-3,y=4代入得k=10
∴此方程为2x-y+10=0
再求得方程组2x-y+10=0,2x-3y+6=0,解得x=-6,y=-2
∴B(-6,-2)
当然,也有可能是B(1,-2),C(-6,-2).
三角形的一个顶点A（-3,4）,且这个三角形的两条高所在直线的方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,求顶点B, 已知三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线方程为x-2y-3=0和x+y-4=0,求此三角形三边所在直线的方程 已知△ABC的一个顶点A(2,-4),∠B和∠C的平分线所在的直线方程为:x+y-2=0和x-3y-6=0.求这个三角形 若三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线的方程为x-2y+3=0,x+y-4=0试求三条边所在直线的方程 设三角形ABC中两条高线所在直线的方程为2X-3Y+1=0和X+Y=0,且它的一个顶点为A(1,2),求BC边所在直线方 已知三角形的一个顶点A(-2,4),两条中线所在方程分别是3x-2y+2=0,3x+5y-12=0,求三角形个边所在直线 已知三角形的一个顶点A（2,-1）和它的两条角平分线所在直线的方程分别为Y =X和X=0 在三角形ABC中,已知顶点A（1,2）记两条高所在的直线方程分别为2x-3y+1=0和x+y=0,求BC边所在的直线方程 三角形ABC中两条高线所在直线的方程为2X-3Y+1=0和X+Y=0,且它的一个顶点为A(1,2),求三个内角的大小. 三角形ABC中,顶点A的坐标为(1,2)高BE、CF所在直线的方程分别为2x-3y+1=0,x+y=0求三边所在方程 在△ABC中,已知顶点A(5,-1),角B、角C的平分线所在的直线方程分别为3x+y+6=0和2x-y+4=0,求三角形 三角形的一个顶点为A（4,-1）它的两条角平分线所在直线的方程分别为x-y-1=0和x-1=0求边BC所在直线的方程