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如图,已知长方体的长和宽都是2倍根号3㎝,高是2㎝.(1)BC和A'C'所成的角是多少度(2)AA'和BC'

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 06:13:57
如图,已知长方体的长和宽都是2倍根号3㎝,高是2㎝.(1)BC和A'C'所成的角是多少度(2)AA'和BC'
所成的角是多少度(3)A'B'和DD',以及B'C'和CD的距离各是多少
已知长方体的长和宽都是2倍根号3㎝,高是2㎝.(1)BC和A'C'所成的角是多少度(2)AA'和BC'所成的角是多少度(3)A'B'和DD',以及B'C'和CD的距离各是多少?
(1)∵B′C′∥BC,底面A′B′C′D′是正方形,∴∠B′C′A′=45°就是BC和A′C′所成的角.
(2).连接AD′,则AD′∥BC′,故∠A′AD′就是AA′与BC′所成的角,tan∠A′AD′=2√3/2=√3,故
∠A′AD′=60°;
(3)∵AD⊥平面ABB′A′,AB′⊂平面ABB′A′,∴AD⊥AB′,又AD⊥DD′,∴AD=2√3cm就是A'B'和DD'的距离;由于CC′⊥B′C′,CC′⊥CD,故CC′=2cm就是B'C'和CD的距离.