作业帮如图,在4边行abcd中,ad平行bc,角bad与角abc的平分线恰好相交于cd边上的一点e,求证ab等于ad加上bc
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 00:01:45
如图,在4边行abcd中,ad平行bc,角bad与角abc的平分线恰好相交于cd边上的一点e,
求证ab等于ad加上bc
延长BE交AD延长线于F
∠EDA+∠ECB=180°（由AD//BC得到）
∠DEA+∠CEB=180°-（∠EDA+∠EAD）+180°-（∠ECB+∠EBC）
=360°-（∠EDA+∠ECB）-（∠EAD+∠EBC）
=360°-180°-（∠EAD+∠EBC）
=180°-（∠EAD+∠EBC）
∠AEB=180°-（∠EAB+∠EBA）
∠EAD=∠EAB,∠EBC=∠EBA（由角平分线得到）
∴∠DEA+∠CEB=∠AEB
∵∠DEA+∠CEB+∠AEB=180°
∴∠AEB=90°
由此用角边角可证△AEF≌△AEB
∴EF=EB,AB=AF
由此用角边角可证△BEC≌△FED
∴DF=BC
∵AF=AD+DF
∴AB=AD+BC
∠EDA+∠ECB=180°（由AD//BC得到）
∠DEA+∠CEB=180°-（∠EDA+∠EAD）+180°-（∠ECB+∠EBC）
=360°-（∠EDA+∠ECB）-（∠EAD+∠EBC）
=360°-180°-（∠EAD+∠EBC）
=180°-（∠EAD+∠EBC）
∠AEB=180°-（∠EAB+∠EBA）
∠EAD=∠EAB,∠EBC=∠EBA（由角平分线得到）
∴∠DEA+∠CEB=∠AEB
∵∠DEA+∠CEB+∠AEB=180°
∴∠AEB=90°
由此用角边角可证△AEF≌△AEB
∴EF=EB,AB=AF
由此用角边角可证△BEC≌△FED
∴DF=BC
∵AF=AD+DF
∴AB=AD+BC
如图梯形abcd中,ad平行bc,ab=2.5,bc=4连结bd,角bad的平分线交bd于点e,且ae平行cd,则ad的
已知如图,在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线与AD相交于点P,求证PD+CD=BC
已知:如图,在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线与AD相交于点D,求证；PD+CD=BC
如图在平行四边形ABCD中角AB.C的平分线与AD相交于点P 求证：PD+CD=BC
如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC
如图,已知AB平行CD,AB等于CD,AD平行BC,AD等于BC,DE是角ADC的角平分线,交BC于E
如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC相交于E,∠ABC的平分线与AD相交于F,AE与BF相交于O.求证：四
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证：EF平行BC
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC.,
如图 在梯形ABCD中,AD平行BD,对角线BD平分角ABC,角BAD的平分线AE交BC于点E,地F.G分别是AB,AD
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD,E为CD中点,AE与BC的延长线交于E
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB. 求证：（1）BE平分角ABC；（2）AE垂