作业帮第三题,是高数课本后面习题,谢谢各位>3<
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:01:28
第三题,是高数课本后面习题,谢谢各位>3<
1 设y属于f(A∪B),存在x属于A∪B,使,y=f(x).即存在x属于A或者x属于B,使,y=f(x).故y=f(x)属于A或者属于B,所以：y属于f(A)或者属于f(B) ,即y属于f(A)∪f(B)
反之：设y属于f(A)∪f(B),那么y属于f(A)或者属于f(B),故y属于f(A∪B)
所以：f(A∪B)=f(A)∪f(B)
2 设y属于f(A∩B),存在x属于A∩B 使,y=f(x),即存在x属于A且x属于B 使,y=f(x),那么y=f(x)属于f(A)且属于f(B).y属于f(A)∩f(B)
反之：设y属于f(A)∪f(B),那么y属于f(A)或者属于f(B),故y属于f(A∪B)
所以：f(A∪B)=f(A)∪f(B)
2 设y属于f(A∩B),存在x属于A∩B 使,y=f(x),即存在x属于A且x属于B 使,y=f(x),那么y=f(x)属于f(A)且属于f(B).y属于f(A)∩f(B)