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一个长方形的长与宽分别是两个不同的质数,长方形的周长是56厘米,这个长方形的最大面积是多少平方厘米?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 22:33:42
一个长方形的长与宽分别是两个不同的质数,长方形的周长是56厘米,这个长方形的最大面积是多少平方厘米?
质数里没有一.都在奇数里.
28=相邻的两条边长之和.
28=3+25.
28=5+23.
28=7+21.
28=11+17.
28=13+15.
28=19+9.
没有了.
只有11乘以17,最大.
这是常用的算术法.
如果用代数法,可以设面积为S.一条边为x,邻边为（28-x).
S=x*(28-x).
它的图形是开口向下的抛物线,与x轴有两个交点：（0,0）；（28,0）.
当x=14时,面积最大.我们要求的是”质数“,在14左边或右边找最近的质数,就是答案.13或15.都不行.只好取x=11.另一边17,都是质数.面积187平方厘米.
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