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椭圆X2/25+Y2/9=1上一点P到右焦点的距离为6,则P到左准线距离是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 17:11:18
椭圆X2/25+Y2/9=1上一点P到右焦点的距离为6,则P到左准线距离是
因为a=5,b=3,c=4
准线方程是 x=±a²/c=±25/4
左准线方程是 x=-25/4
设P点为(n,m),右焦点是O(4,0)
(PO)²=(n-4)²-m²=36
且有 n²/25+m²/9=1
可解出 34n²-200n-725=0
n=50/17±15(√154)/34
n=8.42或 n=-2.53
准线方程是 x=-25/4=-6.25
8.42-(-6.25)=14.67,-2.53-(-6.25)=3.72
所以P点有两个,与准线相距为 14.67或 3.72