计算定积分：∫1(上)0(下)(1-x^2)^m/2dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 21:10:56

令x=sint
dx=costdt
∫[0,1](1-x^2)^m/2dx=∫[0,π/2]cost^(m+1)dt
令n=m+1
当n为正奇数时,=((n-1)(n-3)(n-5).2)/(n(n-2)(n-4).3)
当n为正偶数时,=,=((n-1)(n-3)(n-5).1)/(n(n-2)(n-4).2)*π/2
再带入m即可...
再问：不懂啊，求到=∫[0,π/2]cost^(m+1)dt时，怎么求它的原函数啊。后面这一堆是怎么得到的？当n为正奇数时,=((n-1)(n-3)(n-5).....2)/(n(n-2)(n-4)....3) 当n为正偶数时,=,=((n-1)(n-3)(n-5).....1)/(n(n-2)(n-4)....2)*π/2 再带入m即可...

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