从一至一百取10个个自然数,使他们的倒数之和等于一?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:54:50

3--6--5--20--12--24--18--36--32--96
我笨,没有巧妙的方法,还是说哈：
1/2+1/4+1/8+1/8=1；（为什么只有4项,下面将）
令每一项的结果可表达为：1/n + 1/(kn)的格式（可得到一元二次方程,没有道理,就是为了试探结果方便）
1/2可分解为1/3+1/6；
1/4可分解为1/5+1/20；
1/8可分解为1/12+1/24；
我再得不到一个合适的1/8的分解了；
于是将1/8分解成两个1/12+1/24；
所以开始等式1/2+1/4+1/8+1/12+1/24=1
1/8可分解为1/18+1/36；
1/8可分解为1/32+1/96；
于是得到了5对范围内的自然数且不重复.
一开始我写的是1/2+1/4+1/8+1/16+1/16=1
但是我1/16无论怎么分解都和前面得到的自然数重复了,所以就形成了上面的算术结果
如还有新的问题,请不要追问的形式发送,另外发问题并向我求助,

在自然数1至108之中,找出十个数,是他们的倒数之和等于1 从1至100这100个自然数中取10个数,使它们倒数的和等于1 从1到100,这100个自然数中任意取10个,使他们的倒数为1... 从1到100这100个自然数中取10个数,使它们的倒数和等于1 从1~100这100个自然数中选出十个,使它们的倒数之和等于1 在1到100的自然数中找出10个不同的自然数,使他们的倒数个等于1 写出10个连续的自然数,使他们个个都是合数在自然数1到108中找出10个数,使它们的倒数之和等于1,这十个数是? 两个不同的自然数,他们的倒数之和是1/4这两个自然数可能是多少? 在1至100这100个自然数中,取任意10个数,使他们的倒数和为1,哪位知道这是哪十位数啊,急! 求从一到一百中所有不被三和五整除的整数之和在1~100这100个自然数中,找出10个,使得他们的倒数之和是1