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已知函数f(x)=2+log3x,定义域为[181,81]

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:38:24
已知函数f(x)=2+log3x,定义域为[
1
81
,81]
要使函数有意义,必须
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81≤x≤81且
1
81≤x2≤81,解得
1
9≤x≤9
又y=(2+log3x)2-(2+log3x2)=(log3x)2+2log3x+2
令t=log3x,y=t2+2t+2=(t+1)2+1,由
1
9≤x≤9得-2≤t≤2,
当t=-1时,即x=
1
3时,ymin=1,当t=2时,即x=9时,ymax=10,