设Sn是等差数列的前n项和,S3:S6=1:3,则S6:S9=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:07:37

答案1:2
方法一：因为Sn是等差数列的前n项和
所以S3、S6-S3、S9-S6、……S（3n+3）-S（3n）成为等差数列
设该数列为bn
已知S3:S6=1:3,即3S3=S6 S6-S3=2S3
则bn的公差为（S6-S3）-S3=S3
即（S9-S6）=（S9-S6）+S3=3S3
S6=S3+（S6-S3）=3S3
S9=S3+（S6-S3）+（S9-S6）=S3+2S3+3S3=6S3
所以S6:S9=1:2
方法二：已知S3:S6=1:3
即3S3=S6 S6-S3=2S3
设Sn是等差数列an的前n项和
因为S6-S3=a4+a5+a6=(a1+3d)+(a2+3d)+(a3+3d)=S3+9d
解得S3=9d,S6=27d
S9=S6+a7+a8+a9=S6+(a1+6d)+(a2+6d)+(a3+6d)=S6+S3+18d=54d
则S6:S9=27d:54d=1:2

设Sn是等差数列An的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S12等于设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6= 1.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=? 设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列．设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S6：S3=1：2,则S9：S3=? 已知Sn是等比数列{An}的前N项和,S3,S9,S6成等差数列,则设Sn是等差数列｛an｝的前N项和,诺S3/S6=1/3则S6/S12=多少设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S12等于—— 设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，则公比q=______．设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2+a5=2am，则m等于（　　）等比数列前n项和Sn,S6/S3=3,S9/S6=? 设Sn是等比数列的前n项和,S3,S9,S6成等差数列求证a2,a8,a5成等差数列