15．如图1,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠C＝90°,点E为CD的中点,点F在底边BC上,且∠FAE＝∠DAE．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/20 02:29:08

15．如图1,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠C＝90°,点E为CD的中点,点F在底边BC上,且∠FAE＝∠DAE．
1)请你通过观察、测量、猜想,写出∠AEF的度数；
(2)若梯形ABCD中,AD‖BC,∠C不是直角,点F在底边BC或其延长线上,如图2、图3,其他条件不变,你在(1)中得出的结论是否仍然成立,若都成立,请在
图2、图3中选择其中一图进行证明；若不都成立,请说明理由．
不要梯形中位线!

成立.过点E做EG平行BC交AB于点G.交AF于点H.因为∠FAE=∠DAE,∠DAE=∠AEG.所以∠FAE=∠AEG,所以HA=HE.因为E为中点,所以EG为梯形中位线,所以AH=HF,所以HF=HE.所以∠AFE=∠FEG.因为∠FAE+∠AEG+∠AFE+∠FEG=180度,所以∠AEG+∠FEG=90度.即∠AEF=90度.这个可以吗?

如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，点E为CD的中点，点F在底边BC上，且∠FAE=∠DAE．如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE＝∠FAE,求证AF＝AD 如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证：AF=AD+CF 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,∠DAE=∠FAE,求证AF=AD+CF 如图,已知点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,切∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF. 如图所示,已知E是正方形ABCD 的边CD的中点,点F在BC上,且角 DAE=角FAE,求证：AF=AD+CF 如图，已知E是正方形ABCD的边BC的中点，点F在边CD上，且∠BAE=∠FAE，已知：在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE＝∠BAE,求证：AF＝BC+FC 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD∥BC,点E、F分别为AD、BC的中点,且EF⊥BC于点F,请证明 ∠B＝∠C. 梯形ABCD中,AD∥BC,E为DC中点,∠FAE=∠DAE