已知一直角梯形,上底1.5m,X下底2.5m,高5m.求其重心到下底的距离,和到直角边的距离

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 01:29:00

直角梯形ABCD,A=D=90度.
以A点为原点建立直角坐标.a=1.5,b=2.5,h=5.
所以重心位置的y=h(2a+b)/3(a+b).代入数值得y=55/24=2.29米(近似值)
再求它的x坐标.
重心必在a/2和b/2的连线上.此连线所在的直线交直角梯形上下底为点E,点F.坐标为E(3/4,5) F(5/4,0)
所以连线的直线方程为y=-10x+25/2
将y代入直线方程,解得x=1.02
所以重心坐标为(2.29,1.02)
所以重心离下底为2.29米,离为高的那边为1.02米.
我建议你去查下简单形体重心表.

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