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已知抛物线与x交与A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交与点B(0,3)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:47:57
已知抛物线与x交与A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交与点B(0,3)
如图,已知抛物线与x交于A(-1,0),E(3,0)两点,与Y轴交于B(0,3),
(1)求抛物线的解析式
(2)设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积
(3)三角形AOB与三角形DBE是否相似?如果相似,请给以证明:如果不相似,请说明理由
1 第一问列一元二次不等式
得到解析式y=-x^2+2x+3
2 由①可得到D(1,4)
四边形AEDB的面积=S△ODE+S△OBD+S△AOB=9
3 BD^2=2 DE^2=20 BE^2=18
有BD^2+BE^2= DE^2
所以 角DBE=90°
且BD:BE=AO:BO=1:3
所以 三角形AOB与三角形DBE相似