作业帮解一元高次方程,复变函数学了太久,差不多都忘了. &
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 00:35:30
解一元高次方程
,复变函数学了太久,差不多都忘了.
,复变函数学了太久,差不多都忘了. z^6=0.98
z=0.996639
z=-0.996639
z=0.498319 - 0.863114i
z = 0.498319 + 0.863114i
z= -0.498319 - 0.863114i
z=-0.498319 + 0.863114 i
再问： 求过程，而不是matlab！考场上不能带电脑啊！
再答： 我用z^6=1 来写，好写一点！！ z1=cos0+isin0=1 z2=cos(π/3)+isin(π/3)=(1/2)+(√3/2)i z3=cos(2π/3)+isin(2π/3)=(-1/2)+(√3/2)i z4=cosπ+isinπ=-1 z5=cos(4π/3)+isin(4π/3)=(-1/2)+(-√3/2)i z6=cos(5π/3)+isin(5π/3)=(1/2)+(-√3/2)i
再问： 怎么做出来的啊？求详细过程及思路
再答： 如果你学过棣莫佛定理，棣莫弗定理，即(cosφ+isinφ)^n=cosnφ+isinnφ 则可以直接出答案(6个根在单位圆上均匀分布)
z=0.996639
z=-0.996639
z=0.498319 - 0.863114i
z = 0.498319 + 0.863114i
z= -0.498319 - 0.863114i
z=-0.498319 + 0.863114 i
再问： 求过程，而不是matlab！考场上不能带电脑啊！
再答： 我用z^6=1 来写，好写一点！！ z1=cos0+isin0=1 z2=cos(π/3)+isin(π/3)=(1/2)+(√3/2)i z3=cos(2π/3)+isin(2π/3)=(-1/2)+(√3/2)i z4=cosπ+isinπ=-1 z5=cos(4π/3)+isin(4π/3)=(-1/2)+(-√3/2)i z6=cos(5π/3)+isin(5π/3)=(1/2)+(-√3/2)i
再问： 怎么做出来的啊？求详细过程及思路
再答： 如果你学过棣莫佛定理，棣莫弗定理，即(cosφ+isinφ)^n=cosnφ+isinnφ 则可以直接出答案(6个根在单位圆上均匀分布)