不等式 2道若X1 X2 X3属于R y1 y2 y3属于R+证明 (x1)^2/y1+(x2)^2/y2+(x3)^2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:05:10

不等式 2道
若X1 X2 X3属于R y1 y2 y3属于R+
证明 (x1)^2/y1+(x2)^2/y2+(x3)^2/y3>=(x1+x2+x3)^2/(y1+y2+y3)
当且仅当x1/y2=x2/y2=x3/y3 成立
已知x .y.z 属于R+ 且 xyz=1 求x^2/(y+z)+y2/(z+x)+z^2/(x+y)最小值

1.
Cauchy不等式
(x1^2/y1+x2^2/y2+x3^2/y3)(y1+y2+y3)
≥(x1+x2+x3)^2
得证
2.
还是Cauchy
(x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y))(2x+2y+2z)
≥
(x+y+z)^2
所以原式
≥(x+y+z)/2
≥3(xyz)^(1/3)/2
=3/2
最小值3/2

若x1/y1 =x2/y2 =x3/y3 =1/2,则（x1+x2-x3)/（y1+y2-y3）=? 线性变换 x1=2y1+2y2+y3 x2=3y1+y2+5y3 x3=3y1+2y2+3y3 已知A(X1,Y2)B(X2,Y2)C(X3,Y3)在y=2^x 上 X1+2X2+3X3=1 则Y1+Y2^2+Y3^ javascript:R=0; x1=.1; y1=.05; x2=.25; y2=.24; x3=1.6; y3=.2 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数y=-2/x的图象上的三个点,且y1>y2>y3>0,则x 已知数据x1 x2 x3的平均数为a,数据y1,y2,y3的平均数为b,则数据2x1+3y2,2x3的平均数是多少在反比例函数y=-2/x的图像上有三点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)若x1>0>x2>x3 题目给出两组基x1,x2,x3和y1,y2,y3定义线性变换Txi=yi(i=1,2,3)分别计算T在基x1,x2,x3 一道证明题求证：(x1^2+x2^2+x3^2+……+xn^2)(y1^2+y2^2+y3^2+……+yn^2)≥(x1 已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数y=-2/x 已知线性变换X1=2Y1+2Y2+Y3,X2=3Y1+Y2+5Y3,X3=3Y1+2Y2+3Y3,（三个式子用大括号括起