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△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:07:54
△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA的度数.
1.因为ad是高,所以ad垂直bc,且∠c=70°,
所以,在直角三角形adc中,∠dac=180°—∠c—∠adc=180°—70°—90°=20°
2.因为在△abc中,∠bac=50°,∠c=70°,
所以∠abc=180°—∠c—∠bac=180°—70°—50°=60°
又知ae,bf是角平分线
所以在△boa中,∠abo=1/2∠abc=30°,∠bao=1/2∠bac=25°
得出:∠boa=180°—∠abo—∠bao=180°—30°—25°=125°