作业帮 > 数学 > 作业

如图,将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋,4,6,10,14,20,26,34,…依次出现在螺旋的拐

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:43:53
如图,将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋,4,6,10,14,20,26,34,…依次出现在螺旋的拐角处.则2010______(填“会”或“不会”)出现在螺旋的拐角处.
由内而外,每个圈上数的个数为6,14,22,30,38 …,构成公差为8的等差数列;
则当到第16圈时,此圈中数的个数为:(16-1)×8+6=126个;
数的总个数是(6+126)×16÷2=1056,
而2010是第:(2010-2)÷2+1=1005个数,
在第16圈上,最大的数是1056×2=2112;
在左上角的拐角处,由此回推51个数,因为这个圈的宽有32个数,长有33个数,32+33=65,
则2010刚好在下边长的从左往右数第20个数,还没到第33个,在中间的位置.
因此,不会出现在拐角处.
故答案为:不会.