等边三角形ABC的边长为4倍根号3,记向量CA=向量a,向量CB=向量b 平面内一点M满足向量CM=6/1向量a+3/1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:17:31

等边三角形ABC的边长为4倍根号3,记向量CA=向量a,向量CB=向量b 平面内一点M满足向量CM=6/1向量a+3/1向量b,则
若G为三角形ABC的重心,求向量CG的模
求向量MA×向量MB

设AB边的中点是D,则：CG=2CD/3=(CA+CB)/3=(a+b)/3
|CG|^2=(1/9)(|a|^2+|b|^2+2a·b)=(1/9)(48+48+48)=16
即：|CG|=4
MA=CA-CM=a-(a/6+b/3)=5a/6-b/3
MB=CB-CM=b-(a/6+b/3)=-a/6+2b/3
故：MA·MB=(5a/6-b/3)·(-a/6+2b/3)
=(1/36)(-5|a|^2-8|b|^2+22a·b)=(1/36)(-2*48)=-8/3

若等边三角形的边长为2根号3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量M 若等边三角形ABC的变长为2倍根号3,平面内一点M满足向量CM=1\6向量CB+2\3向量CA,则向量MA与MB的数量积若等边三角形ABC的边长为2√3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量MA*向量MB=? 若正三角形ABC边长2根号3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量MA乘向量MB为? 等边△ABC的边长为2√3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量MA与向量MB的数量积为如图,在三角形ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,已知向量CN=1/4向量CA,向量CM=3/4向量CB,是以ab为已知A,B,C三点不共线,平面ABC外的一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC. 设O为三角形ABC的外心,且OA向量+OB向量+根号3倍OC向量=0,AB向量的模=1,则CO向量·（CA向量＋CB向量在边长为1的等边三角形ABC中,设BC向量为a向量,CA向量为b向量,AB向量为c向量,则a.b+b.c+c.a=? 已知A,B,C三点不共线,平面ABC外一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.判断平面向量坐标的运算已知A（-2,4）B（3,-1）C（-3,-4）且向量CM=3向量CA,向量CN=2向量CB,求MN的若向量a、b为非零向量,且满足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|=2|向量b|,求证：|向量b|=3分之根号3倍的|