求极限及过程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:55:37

求极限及过程

原式=limn→∞ e^[ln(1+2^n+3^n)]/n
=e^limn→∞ [ln(1+2^n+3^n)]/n
=e^limn→∞ [(ln2*2^n+ln3*3^n)/(1+2^n+3^n)]/1
=e^limn→∞ [ln2*(2/3)^n+ln3]/[(1/3)^2+(2/3)^n+1]
=e^[(ln2*0+ln3)/(0+0+1)]
=e^ln3
=3.

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