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余弦定理:在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,求角的大小.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 15:50:40
余弦定理:在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,求角的大小.
求详细过程
(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2+2ab=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2=cosC
所以C=π/3
再问: 第一步为什么a+b是带括号的?
再答: 就是把a+b当成一个整体,用平方差公式打开括号。