作业帮利用因式分解计算：（1-1/2²）（1-1/3²•……•（1-1/100&#
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/18 23:07:59
利用因式分解计算：（1-1/2²）（1-1/3²•……•（1-1/100²） 急用!
平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/100)(1+1/100)
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4.×99/100×101/100 前后抵消
=1/2×101/100
=101/200
=0.505
再问： 为什么是1/2？
再答： （1-1/2²）（1-1/3²)•……•（1-1/100²） 其中 （1-1/2²）=(1-1/2)(1+1/2)=1/2×3/2 （1-1/3²)=(1-1/3)(1+1/3)=2/3×4/3 ;;;;; 相乘后 3/2×2/3=1,所以约掉了中间的了 只剩下第一项跟最后一项 =1/2×101/100 =101/200 =0.505
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/100)(1+1/100)
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4.×99/100×101/100 前后抵消
=1/2×101/100
=101/200
=0.505
再问： 为什么是1/2？
再答： （1-1/2²）（1-1/3²)•……•（1-1/100²） 其中 （1-1/2²）=(1-1/2)(1+1/2)=1/2×3/2 （1-1/3²)=(1-1/3)(1+1/3)=2/3×4/3 ;;;;; 相乘后 3/2×2/3=1,所以约掉了中间的了 只剩下第一项跟最后一项 =1/2×101/100 =101/200 =0.505
利用因式分解计算：99²+198+1
（1）利用因式分解计算：1-2²+3²-4²……+99²-100²+1
利用因式分解计算:99^2 + 198 +1
利用因式分解计算：1-2²+3²-4²+……＋99²-100²+101
1.22²×9-1,33²×4 利用因式分解计算
-144+（-1）^2×24×2-4,利用因式分解计算
利用因式分解计算：(1−12
利用因式分解计算:1-2²+3²-4²+5²-6²+……+99
利用因式分解计算1-2²+3²-4²+5²-6²+.+99²
利用因式分解简便计算：（1）2011²-4024 （2）2011+1011²-2012²
利用因式分解计算：（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）
利用因式分解计算100除以99的平方+198+1