作业帮高中函数题,不等式,反函数相关,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 21:42:37
高中函数题,不等式,反函数相关,
已知函数f(x)=1-3/((5^x)+1),对于给定的正实数k,解不等式f反(x)>log5为底 (2+x)/k.
最好说说思路,
啊啊……帮帮我吧我苦恼半天了……
已知函数f(x)=1-3/((5^x)+1),对于给定的正实数k,解不等式f反(x)>log5为底 (2+x)/k.
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已知:函数f(x)=1-3/(5^x+1),
对于给定的正实数k,解不等式
(x)>log5_(2+x/k)
f(x)=1-3/(5^x+1) --->[1-f(x)](5^x+1)=3--->5^x=3/[1-f(x)]-1=[2+f(x)]/[1-f(x)] --->f~(x)=log5_[(2+x)/(1-x)] 解不等式：(x)=log5_[(2+x)/(1-x)]＞log5(2+x/k) --->(2+x)/(1-x)＞2+x/k --->[k(2+x)-(2k+x)(1-x)]/[k(1-x)]＞0 --->[x^+(3k-1)x]/[k(1-x)]＞0 --->x[x-(1-3k)](x-1)＜0 k>0--->1-3k
对于给定的正实数k,解不等式
(x)>log5_(2+x/k)
f(x)=1-3/(5^x+1) --->[1-f(x)](5^x+1)=3--->5^x=3/[1-f(x)]-1=[2+f(x)]/[1-f(x)] --->f~(x)=log5_[(2+x)/(1-x)] 解不等式：(x)=log5_[(2+x)/(1-x)]＞log5(2+x/k) --->(2+x)/(1-x)＞2+x/k --->[k(2+x)-(2k+x)(1-x)]/[k(1-x)]＞0 --->[x^+(3k-1)x]/[k(1-x)]＞0 --->x[x-(1-3k)](x-1)＜0 k>0--->1-3k