在正弦定理中我们知道正弦的比值等于常数2R就是外接圆的直径,那么为什么说这个比值常数就是外接圆的半径

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 12:29:40

在正弦定理中我们知道正弦的比值等于常数2R就是外接圆的直径,那么为什么说这个比值常数就是外接圆的半径
不要反正法说明,

看图,因为三角形ABC中,O为外接圆圆心,连接BO交圆于D, 根据同弧圆周角相同,所以
角CDB=角CAB, 即两个绿角相同,而且BD为直径,所以角BCD=90°,所以直角三角形BCD中,
a/2R=sin角BDC=sin角BAC=sinA, 整理得到a/sinA=2R

设△ABC的外接圆半径为R,证明正弦定理=2R 正弦定理为什么比值为2R? 正弦定律为什么比值等于2R 三角形外接圆半径已知一个任意三角形的三边之长为a.b.c,如何不用正弦定理求出其外接圆的半径R. 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径）是怎么证明的? 正弦定理中边长与其对角正弦比值是该三角形内切圆还是外切圆的直径? 在三角形ABC中,已知角A等于60度,b边等于1,c边等于4 ,求外接圆的半径用正弦定理或余弦定理解答直角三角形的外接圆,内接圆半径分别为5,2则直角三角形中较小的锐角的正弦值为_____? 一个底面为直角三角形的三棱锥如果顶点到底面的距离等于底面外接圆的半径,那么外接圆的半径就是此三棱麻烦解下已知正三角形的边长为a,其内接圆的半径为r,外接圆的半径为R,求r:a:R的比值. 圆的周长与直径的比值是不是一个常数如何用钝角三角形外接圆证明正弦定理