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如果方程x平方-4x+3=0的两根分别是直角三角形ABC的两条边,△ABC的最小角为A,求COSA

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 19:06:05
如果方程x平方-4x+3=0的两根分别是直角三角形ABC的两条边,△ABC的最小角为A,求COSA
解方程x²-4x+3=0得x=1或x=3
依题意,得1或3是直角三角形ABC的两条边
∴直角三角形的斜边=3,最小边=1,另一直角边=√﹙3²-1²﹚=2√2,cosA=2√2/3
或直角三角形的斜边=√﹙3²+1²﹚=√10,两直角边分别是1和3,cosA=,3/√10=3√10/10