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在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且A,B,C成等差数列,求:(1)、若向量BA•向量B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 17:57:22
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且A,B,C成等差数列,求:(1)、若向量BA•向量BC=3/2,b=根号3,求a+c的值(2)、求2sinA-sinC的取值范围.
A,B,C成等差数列得2B=A+C
推出B=60
由向量BA点乘向量BC=3/2 且b=根号3得:
向量BA·向量BC=ac*cos60=3/2;推出ac=3
由余弦定理得:b^2=a^2+c^2-2accosB
B=60
推出a^2+c^2=6;根据已经求出的ac=3
因为(a+c)^2=a^2+c^2+2ac
得:a+c=根号(a^2+c^2+2ac)=根号12
(2) A+C=2B=120度
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