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已知,在角ABC中,角B等于角C,角1等于角2,角BAD等于40°,求EDC度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 17:23:04
已知,在角ABC中,角B等于角C,角1等于角2,角BAD等于40°,求EDC度数.
分析:首先在△ABD中,由三角形的外角性质得到∠EDC+∠2=∠B+40°,同理可得到∠1=∠EDC+∠C,联立两个式子,结合∠B=∠C,∠1=∠2的已知条件,即可求出∠EDC的度数.
△ABD中,由三角形的外角性质知:
∠ADC=∠B+∠BAD,即∠EDC+∠1=∠B+40°;①
同理,得:∠2=∠EDC+∠C,
已知∠1=∠2,∠B=∠C,
∴∠1=∠EDC+∠B,②
②代入①得:
2∠EDC+∠B=∠B+40°,即∠EDC=20°