已知复数Z满足条件│Z+2│=│Z-4i│则│Z│的最小值为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 12:29:20

│Z+2│=│Z-4i│在复平面内表示的是以复数 -2、4 i 为端点的线段的垂直平分线.
设 A点对应复数 -2、B点对应复数 4 i,
则 A（-2,0） B（0,4）
线段AB的中点M（-1,2）
A、B两点所在直线的斜率为（4-0）/（0+2）=2
由于互相垂直的两条直线,其斜率互为负倒数,
故线段AB的垂直平分线的斜率为 -1/2,
线段AB的垂直平分线的方程为：y - 2 = (-1/2)(x +1)
即：x + 2y -3 =0
l z l 的最小值,等于原点到该直线的距离 l - 3 l/ √ 5=3√5/5

若复数z满足│z+i│-│z│=1,则│z+1+i│的最小值为若复数z满足(1+i)z=2-i,则│z+i│= 已知复数z满足/z-2-2i/-/z/=0,则/Z/的最小值是? 已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值复数z满足方程z-z拔+│z│=1,则z对应的点的轨迹是这是一道关于复数的题.如下已知复数z满足 │z│=1+3i-z.求2z分之1的值. 已知复数Z满足|Z-2|=1,则|Z+2i|的最小值. 已知复数z满足|z+3-4i|=2 ,求|z|的最大值和最小值已知复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z|的最大最小值已知复数Z的模为2,则│Z－i│的最大值为若复数Z满足/Z/=1,则/Z-3-4i/的最小值为? 已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值为___________