设函数f(x)=x^3+3ax+b （a≠0）.若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a.b

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 00:40:59

设函数f(x)=x^3+3ax+b （a≠0）.若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a.b
设函数f(x)=x^3+3ax+b （a≠0）.
①若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a.b的值
②求函数f(x)的单调区间与极值点.

曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切
能说明两个件事：
1.点(2,f(2))在直线y=8上 ,即f(2)=8+6a+b=8
2.直线y=8是f(x)的切线,切点为(2,f(2)) 即该点切线斜率=f'(2)=3*4+3a=0
算出:a=-4 b=24
f(x)=x^3-12x+24 f'(x)=3x^2-12
f'(x)=0 解得 x=±2
x2时 f'(x)>0 即f(x)在该两个区间分别单调递增
-2≤x≤2 时 f'(x)

设函数f（x）=x^3-3ax+b(a不等于0)（1）若曲线y=f(x)在点（2,f（x））处与直线y=8相切,求a,b 设函数f(x)=x的立方-3ax+b(a不等于0) 若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b 设函数f(x)=x^3+3ax+b.若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a.b 设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=3x+8相切, 设函数f（x）=x3（三次方）-3ax+b（a不等于0）（1)若曲线y=f（x）在点（2,f（2））处与直线y=8相切设函数f(x)=x3减3ax加b(a不等于0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求实数a 设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）.（1）若曲线y=f（x）在点（2,f（x））处与直线y=8相切,求a,b的值设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b属于Z)曲线y=f(x)在点（2,f(2)）处的切线方程为y=3.证明曲线y=f 设函数f(X)=X^3-3aX^2+36X的图象与直线12X+Y-1=0相切于点(1,-11).求(1)a,b的值.(2 函数f（x）=x+a/x+b(x不等于0）.若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x 设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b是整数),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3,（1）已知a为实数设函数f(x)＝ax－lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.（