三角函数f(x)满足f(x+2)=-1/f(x),求证f(x)是周期函数,并求出它的一个周期

已知函数f(x+1)=-fx,x∈R.求证fx为周期函数,并求出他的一个周期 已知f(x+1)=-f(x-1)对任意实数x均成立,求证f(x)是周期函数,并求出其周期. 已知f(x+1)=f(x-1)对任意实数x均成立,求证：f(x)是周期函数,并求出其周期. f(x)的定义域为R,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x).证明f(x)是周期函数,并求它的一个周期.若 f(1) 高中数学-周期函数：请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ . 奇函数f(x+2)=f(-x),求证：f(x)是以4为周期的周期函数 证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)图象关于点(1,0)对称,则f(x)是周期函数,它的一个周期是 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数 已知定义在R上的函数f（x)满足f（x+2)f(x)=1,求证：f(x)是周期函数. 函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),证明f(x)是周期函数