作业帮急等】 一道数学必修二 试题 要求运用点斜式方法
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:25:28
急等】 一道数学必修二 试题 要求运用点斜式方法
（运用点斜式）
一条直线过点P(2,3)且与两坐标轴正方向组成的三角形面积【最大】时 求直线方程.
（运用点斜式）
一条直线过点P(2,3)且与两坐标轴正方向组成的三角形面积【最大】时 求直线方程.
这道题是最大还是最小啊?
根据题意,可知k<0,
设该直线的方程为y-3=k(x-2),
当x=0,y=3-2k
y=0,x=（2k-3）/k
所以该直线与X、Y轴的交点坐标分别是（0,3-2k）,（（2k-3）/k,0）
则该直线与X、Y轴正半轴组成的直角三角形的面积为S,
则S=1/2*（2k-3）/k*3-2k
=6+（-2k）+9/（-2k）≥12
当且仅当-2k=9/-2k,即k=-3/2时,不等号成立.
再问： 忘记修改了 是最小
再答： 当且仅当-2k=9/-2k，即k=-3/2时，不等号成立。
所以y-3=-3/2*(x-2)，即y=-3/2*x+6，
所以所求直线方程式y=-3/2*x+6
根据题意,可知k<0,
设该直线的方程为y-3=k(x-2),
当x=0,y=3-2k
y=0,x=（2k-3）/k
所以该直线与X、Y轴的交点坐标分别是（0,3-2k）,（（2k-3）/k,0）
则该直线与X、Y轴正半轴组成的直角三角形的面积为S,
则S=1/2*（2k-3）/k*3-2k
=6+（-2k）+9/（-2k）≥12
当且仅当-2k=9/-2k,即k=-3/2时,不等号成立.
再问： 忘记修改了 是最小
再答： 当且仅当-2k=9/-2k，即k=-3/2时，不等号成立。
所以y-3=-3/2*(x-2)，即y=-3/2*x+6，
所以所求直线方程式y=-3/2*x+6