在圆O中,弦AB与CD相交于点M,弧AD=弧BC,连接AC.若AC为圆O的直径,求证：AC的平方=AM与AB的积的二倍

如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC 如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M，AD=BC，连接AC． 已知AB是圆O的直径,AC为弦,OD∥BC交AC与点D,求证AD=CD 如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB，AC与圆O相交于点E，F．求证：AE•AB=AF•AC． 圆O的直径AB⊥CD于点M,CD为弦,弦AE与CD延长线交于点F.求证AC×EF=CE×DF 圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证：PF乘PO=PD 圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证 已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切. 如图,AD是圆O的直径,△ABCD的BC边过D点,AB、AC与圆O相交于点E、F,切AE*AB=AF*AC,求证;BC是 AD.BC为过圆的直径AB两短点的弦,且BD与AC相交于点E,求证：AC×AE+BD×BE=AB^2 如图,已知AB为圆O的直径,BC是弦,过C点的切线CE与弦BD的延长线相交,且CE垂直于BE,求证：弧AC=弧CD. 如图所示,ab=ac=cd,ab//cd,ad与bc相交于点o,求角aoc的度数