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已知abc是三角形abc的三边,若方程2ax的平方+2x根号B的平方+C的平方乘以X+(B+C)=A有两个相等的实数根

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 09:35:06
已知abc是三角形abc的三边,若方程2ax的平方+2x根号B的平方+C的平方乘以X+(B+C)=A有两个相等的实数根
判断三角形ABC的形状
分析,
2ax²+2x*√(b²+c²)+b+c=a
2ax²+2x*√(b²+c²)+b+c-a=0
方程有两个相等的实数根,
∴△=0
4(b²+c²)-8a(b+c-a)=0
b²+c²-2ab-2ac+2a²=0
∴(b-a)²+(c-a)²=0
即是,b=a,且c=a
∴a=b=c
因此,△ABC是等边三角形.
再问: 你看错了,应该是2ax²+2*√(b²+c²)x+(b+c)=a
再答: 没有关系,呵呵,学习进步,天天开心。