如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点且BP⊥CP.(1）：求证：BP+CP=根号2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:44:52

如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点且BP⊥CP.(1）：求证：BP+CP=根号2OP

（1）证明：作DE垂直PC延长线于E,连接OD,OE
则有△BPC≌△CED,所以∠PCB=∠EDC,PC=ED
又∠PCO=∠PCB+∠BCO=∠EDC+∠CDO=∠EDO,CO=DO
所以△PCO≌△EDO,所以PO=EO,∠POC=∠EOD
所以∠POE=∠POC+∠COE=∠COE+∠EOD=90°
所以△POE为等腰直角三角形,
所以BP+CP=CE+PC=PE=根号2OP

已知：如图,正方形ABCD中,P为形内一点,且AP=1,BP=2,CP=3,则正方形ABCD的面积等于（）在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q为CD中点,求证,AD*CP=(1/4)*AB的平方一道九年级几何题已知：如图正方形ABCD中,P为正方形内一点,且AP=1,BP=2,CP=3则正方形ABCD的面积等于. 已知正方形ABCD内接于○O,点P是劣弧AD上的一点,连接AP、BP、CP、求(AP+CP)/BP（要过程）点P在正方形ABCD内,AP=1,BP=2,CP=3,求正方形ABCD的面积如图,正方形ABCD的边长为4,P为对角线AC上一点,且CP=3√2,PE⊥PB交CD于点E,则PE为多少已知:如图,P为正方形ABCD的对角线AC上一点,PE垂直于BC,PF垂直于CD,垂足分别为点E、F.求证：（1）BP= 八年级几何证明题,已知：矩形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,矩形外一点P,AP垂直于CP,求证：BP垂直于DP 已知：如图,P为正方形ABCD的对角线AC上的一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为点E,F.求证：BP=DP BE= 已知如图,ac为正方形abcd的对角线点p为ac上任意一点过p做pe垂直于bp交cd与e角ac于f（1）当ap：pf=4 请问正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,连BP作QP垂直于BP交DC于Q点,CQ=5,AP=2倍根号下2,求正方形面正方形ABCD中,P为内部一点,连接AP,DP,∠DAP=1∠ADP=15°,连接BP,CP,求证：△PBC是等边△