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已知f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4],是否存在常数a,b∈Q,使得f(x)的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:55:52
已知f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4],是否存在常数a,b∈Q,使得f(x)的值域为[-3,√3-1]?
正在做啊 再答: π/4≤X≤3π/4 π/2≤2X≤3π/2 2π/3=π/2+π/6≤2x+π/6≤3π/2+π/6=5π/3 -2≤2sin(2x+π/6)≤√3 当a>0时,2a≥-2asin(2x+π/6)≥-√3a 2a+2a+b≥-2asin(2x+π/6)+2a+b≥-√3a+2a+b 所以4a+b=√3-1, -√3a+2a+b=-3 因为a,b∈Z,所以方程组无解 当a