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如图,已知⊙O的弦AB、CD相交于点P,PA=4,PB=3,PC=6,EA切⊙O于点A,AE与CD的延长线交于点E,AE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 10:14:45
如图,已知⊙O的弦AB、CD相交于点P,PA=4,PB=3,PC=6,EA切⊙O于点A,AE与CD的延长线交于点E,AE=2
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∵PA=4,PB=3,PC=6,
∴PD=
PA•PB
PC=2.
设DE=x.
∵EA切⊙O于点A,
∴EA2=ED•EC,
即x(x+8)=20,
x2+8x-20=0,
x=2,x=-10(负值舍去).
则PE=DE+PD=4.