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求双曲线方程,双曲线为 y^2/a^2-x^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 17:10:34
求双曲线方程,双曲线为 y^2/a^2-x^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2,
设F1(-c,0),F2(c,0)
由角平分线定理,F1Q/F2Q=PF1/PF2=37/13
即(12/5+c)/(c-12/5)=37/13,c=5
又因为2a=PF1-PF2=8,a=4,所以b=3
双曲线方程为x^2/16-y^2/9=1