关于数列的问题,救命啊

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:55:58

关于数列的问题,救命啊
一个项数为偶数的等比数列,其偶数项的和是其奇数项的2倍,又第三项为1,且中间两项的和为24,求这个等比数列的项数

设有2n项.
偶数项的和是其奇数项的2倍,所以公比r＝2,
第三项a3＝a1×r^2＝1,所以a1＝1/4
中间两项an＋a(n-1)＝1/4*[2^(n-1)＋2^(n-2)]＝3/4×2^(n-2)＝24,所以,n＝8
所以,此等比数列的项数是16

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