作业帮 > 数学 > 作业

命题甲：a∈R，关于x的方程|x|=ax+1（a＞0）有两个非零实数解；

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 15:41:27
命题甲：a∈R，关于x的方程|x|=ax+1（a＞0）有两个非零实数解；
命题乙：a∈R，关于x的不等式（a2-1）x2+（a-1）x-2＞0的解集为空集； 
当甲、乙中有且仅有一个为真命题时，求实数a的取值范围．
当甲真时，设y=|x|和y=ax+1（a＞0），即两函数图象有两个交点．
则0＜a＜1
当乙真时，不等式（a2-1）x2+（a-1）x-2＞0的解集为空集，；①a2-1=0且a-1=0，得：a=1时 满足题意，
  ②a2-1＜0且△≤0，即

a2−1＜0
△≤0也满足
则−
7
9≤a≤1
∴当甲乙有但仅有一个为真命题时，即

0＜a＜1
a＞1或a＜−
7
9或

a≥1或a≤0
−
7
9≤a≤1
∴a∈[−
7
9，0]∪{1}
高中函数、关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围 给定两个命题，P：关于x的方程x2-x+a=0有实数根； Q：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0（a≠0）恒 给定两个命题,P:对任意实数x都有ax^2 ax 1＞0恒成立；Q:关于x的方程x^2-x a=0有实数根；如果P与Q中 已知命题p：关于x的方程x^2+ax+a=0无实数根；关于x的不等式x+|x-2a|＞1的解为R,若q或p为真,q且p为 已知命题p:方程x^2+ax+1=0有两个大于-1的实数根,命题q:关于x的不等式ax^2-ax+1>0 的解集为R,若 给定两个命题,p:对任意实数x都有ax^2+ax^2+1>0恒成立;q:关于x的方程x^2-x+a=0有实数根.如果pV 给定两个命题p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：关于x的方程x2-x+a=0有负实数根；如果p或q为真命 命题p：对任意实数x都有x2+ax+a大于0恒成立,命题q：关于x的方程x2+ax+1=0 两个命题,p:对任意实数x都有a乘x的平方加上ax加上1大于0恒成立,q:关于x的方程x平方减x加a等于0有实数根.如果 给定两个命题,P:对任意实数x都有ax平房＋ax＋1恒成立,Q关于x的方程x平方－x+a有实数根,如果PVQ为真命题 已知sinA,cosA是关于x的方程x2-ax+a=0的两个实数根（a∈R）,求a的值 (1/2)已知命题P：对任意实数x都有x的平方+ax+4>0恒成立；命题Q：关于x的方程x的平方-2x+a=0有实数根．