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如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y=12x2-2上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:40:49
如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y=
1
2
∵⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y=
1
2x2-2上运动,
∴当⊙P与x轴相切时,假设切点为A,
∴PA=2,
∴|
1
2x2-2|=2

1
2x2-2=2,或
1
2x2-2=-2,
解得x=±2
2,或x=0,
∴P点的坐标为:(2
2,2)或(-2
2,2)或(0,-2).
故答案为:(2
2,2)或(-2
2,2)或(0,-2).