作业帮 > 数学 > 作业

如图,要测量河宽AB.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:07:52
如图,要测量河宽AB.

(1)请你运用所学的“三角形全等”的有关知识设计一种测量方案;
(2)说明你设计的方案的正确性.
(1)测量如下:
如图,在河岸的一侧取C,D两点,使BC=CD,再过D作河岸的垂线DE,交延长AC于点E,则测得DE的长就是河宽AB.
(2)∵A,C,E三点在一条直线上,
∴∠ACB=∠DCE,
又∵AB和DE都与河岸垂直,
∴∠ABC=∠CDE=90°,
∵BC=CD,
∴△ABC≌△EDC,
∴DE=AB,
即测量DE的长就可知河宽AB.