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一个正十二边形的边长是1厘米,空白部分是等边三角形,一共有12个.请算出阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:35:07
一个正十二边形的边长是1厘米,空白部分是等边三角形,一共有12个.请算出阴影部分的面积.
画出图来,可以看出,阴影部分的面积应该是12个图中三角形只差的总和,
由图知角1为15度,三角形内角和知道角2为60度,角3为15度,所以,以角1和角3为底角又是一个等腰三角形,便可知这个三角形腰边长为1(即12边形的边长);这样,我们便可以求得两个大三角形的高的差为1厘米,所以面积差为:(底边边长相同为1厘米)(大三角形的高减去小三角形的高)=
2分之1×(1×1)=0.5;或1×0.5÷2×2=0.5.
所以最后的结果为12×0.5=6(平方厘米).
答:阴影部分的面积是6平方厘米.
故答案为:6.