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在三角形ABC中,AB=BC以AB为直径作圆O,交AC边于点D,过D点作DE垂直于BC,垂足为E.求证DE是圆的切线.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:32:27
在三角形ABC中,AB=BC以AB为直径作圆O,交AC边于点D,过D点作DE垂直于BC,垂足为E.求证DE是圆的切线.
连接AD,OD
AB为直径所以,角ADB=90°
△ABC为等腰三角形,所以D为BC中点
O为AB中点
所以OD∥AC
所以OD⊥DE
所以DE为圆的切线