作业帮如图,在△ABC中,AB=AC,OB=OC.（1)试证明:∠ABO=∠ACO;(2)AO所在直线与线段BC的位置关系如何
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:10:07
如图,在△ABC中,AB=AC,OB=OC.（1)试证明:∠ABO=∠ACO;(2)AO所在直线与线段BC的位置关系如何?
AO⊥BC
证明：连接AO
∵AB＝AC,OB＝OC,OA＝OA
∴△ABO≌△ACO （SSS）
∴∠BAO＝∠CAO,∠ABO＝∠ACO
∴AO平分∠BAC
∴AO⊥BC （三线合一）
或：
证明：连接AO,延长AO交BC于F
∵AB＝AC,OB＝OC,OA＝OA
∴△ABO≌△ACO （SSS）
∴∠BAO＝∠CAO,∠ABO＝∠ACO
∵AF＝AF
∴△ABF≌△ACF （SAS）
∴∠AFB＝∠AFC＝90
∴AO⊥BC
证明：连接AO
∵AB＝AC,OB＝OC,OA＝OA
∴△ABO≌△ACO （SSS）
∴∠BAO＝∠CAO,∠ABO＝∠ACO
∴AO平分∠BAC
∴AO⊥BC （三线合一）
或：
证明：连接AO,延长AO交BC于F
∵AB＝AC,OB＝OC,OA＝OA
∴△ABO≌△ACO （SSS）
∴∠BAO＝∠CAO,∠ABO＝∠ACO
∵AF＝AF
∴△ABF≌△ACF （SAS）
∴∠AFB＝∠AFC＝90
∴AO⊥BC