已知z=1+i且满足（z^2+az+b）/(z^2-z+1)=1-i,求a,b的值请注意a,b不一定为实数所以有些麻

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:57:45

已知z=1+i且满足（z^2+az+b）/(z^2-z+1)=1-i,求a,b的值请注意a,b不一定为实数所以有些麻烦谢谢急
题目没有问题请回答的朋友尽量说详细计算可以节省不过要完整正确思路谢谢各位

z=1+i
则z^2=(1+i)^2=1+2i+i^2=2i
所以z^2-z+1=2i-(1+i)+1=i
因为(z^2+az+b)/(z^2-z+1)=1-i
所以z^2+az+b=(z^2-z+1)(1-i)=i(1-i)=i-i^2=1+i
即i+a(1+i)+b=1+i
那么a+b+ai=1
就一个关系式,还真难确定a与b啊=,下面讨论一下：
(1)若a、b均是实数
那么显然a+b=1,a=0
故a=0,b=1
(2)若a不是实数,b是实数
设a=x+yi
那么x+yi+b+(x+yi)i=1
那么x+y=0,x-y+b=1
显然无穷多解
(3)若b不是实数,a是实数
设b=x+yi
那么a+x+yi+ai=1
那么a+y=0,a+x=1
显然也是无穷多解
(4)若a、b均不是实数
我不写了,肯定是无穷多解.
注：因为一个复数相等,可以得到实部相等,虚部相等,只有2个条件,当未知量大于2个时显然有无穷多解.
我想我回答的已经很清楚了,确实有无穷解,就这样.

若复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b.z＝(a+2z) 已知复数Z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i 求复数Z的模|Z|的大小,若存在实数a、b使Z^2+az+b=-z(z 已知复数Z=1+i,如果Z^2+aZ+b/Z^2-Z-1=1-i,求实数a,b的值复数Z＝1＋i,实数a,b满足az＋2bz＝（a＋2z）方,求a,b的值已知复数Z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i)若z^2+az+b=1+i,求a,b的值. 已知Z=1-i,(1)设w=z^2+3z-4,求复数w的代数形式（2）如果z^2+az-b=1+i,求实数A,b之值已已知(a-2i)i=2b-i,其中i为虚数单位,a,b属于R.（1）求a,b的值；（2）若附属z满足z的模=1且z(a+ 已知复数z = (1-i)^2+3(1+i) /2-i,若z^2+az+b=1-i,求实数a,b的值?/ 已知复数z = (1-i)^2+3(1+i) /2-i,若z^2+az+b=1-i,求实数a,b的值已知复数z=(1+i)^+3(1+i)/2-i,若z^+az+b=1+i,求实数a,b的值? 已知复数Z=(3+i)/(2-i).若z平方+az+b=1-i 求实数a ,b 的值已知复数z=i-2i^2【i的平方】(1)求z的平方(2)若az【z上一横】+b=0,求实属a,b的值

已知z=1+i且满足（z^2+az+b）/(z^2-z+1)=1-i,求a,b的值 请注意a,b不一定为实数 所以有些麻

已知z=1+i且满足（z^2+az+b）/(z^2-z+1)=1-i,求a,b的值请注意a,b不一定为实数所以有些麻