向量3到题要过程5、已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,向量AB =（2,—1,—4）、向量AD=（4,2,0）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 03:13:26

向量3到题要过程
5、已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,向量AB =（2,—1,—4）、
向量AD=（4,2,0）,(1)平面 ABCD 的一个法向量是；
（2）如果向量AP =（-1,2-1）,则能否作为平面 ABCD的法向量? （能或不能）
（3）求平行四边形ABCD的面积

(1)设n=(x,y,z)
2x-y-4z=0
4x+2y=0
令x=1,则y=-2,z=1
所以n=(1,-2,1)
(2)因为(-1)/1=2/(-2)=(-1)/1
所以n与AP平行
所以AP可以作为法向量
(3)cosA=[2*(-1)+(-1)*2+(-4)*(-1)]/(2*根号21*根号6)=0
所以A=90度
S=2*根号21*根号6=6*根号42

已知G是正方形ABCD的中心,点P为正方形ABCD所在的平面外一点,则向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=（）四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个平行四边形向量AB=(2,-1,-4)向量AD等于（4.2.0）求证PA垂直于平已知平行四边形ABCD中,向量AD=（3,7）,向量AB（-2,3）,对角线AC,BD交于点O,则向量AC*向量BD=? 平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若向量AB=（2,4）,向量=（1,3）,则向量AD*向量BD=? 已知O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,求证:OA向量+OC向量=OB向量+OD向量已知平行四边形ABCD满足条件（向量AB+向量AD）=0,则该四边形是平行四边形ABCD中,向量AB=(1,0),向量AC=(2,3),则向量AD.向量BD等于 A.4 B.-4 C.9 D 这几道数学题怎么算1. 在平行四边形ABCD中已知向量AB=（2,4）向量AD=（1,﹣2）则平行四边形ABCD的对角线已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P为什么在AC边上? 已知平面上四个互异的A、B、C、D满足(向量AB-向量AC)点×2(向量AD-向量BD-向量CD)=0,则（）已知在平行四边形ABCD中,向量AB=4,向量AD=3,角DAB=60度,求1：向量AD乘以向量BC.2：向量AB乘以向已知P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.延长AP交BC于点D,